Question 7

If the amplitude of a body in SHM becomes one-half of the initial value, what would be the ratio 
between the final total energy and initial total energy?

A.  1:2 
B.  1:1 
C.  2:1 
D.  1:4 
E.  4:1 

Correct Answer: D

Explanation:

Total energy of a body in SHM is given as 
 
E = (1/2)kA

2

 ------------- (1) 

 
Initial energy is given by E

1

 = (1/2)kA

1

2

 ----------------- (2) 

 
Final energy is given by E

2

 = (1/2)kA

2

2

 ---------------- (3) 

 
Since A

2

 = A

1

 / 2, E

2

 = (1/4)[(1/2)kA

1

2

] ---------------- (5) 

 
Comparing equation 5 with 2 we get 
 
E

2

 : E

2

 = 1 : 4 

 
Therefore, D is the correct answer option.

Question 8

A seismic wave originates at point A and travels along every direction with a speed of 1.6 m/s. 
If the seismic wave reaches a point B which is at a distance of 2000 Km from A, what would be 
the time difference between the points A and Bin minutes?

A.  20.83 minutes 
B.  18.57 minutes 
C.  15.78 minutes 
D.  21.56 minutes 
E.  19.56 minutes 

Correct Answer: A

Explanation:

A seismic wave originates at point A, travels along every direction and reaches point B. As it 
originates from A, it will reach point B after some timeandthis is thetime difference. Time difference 
can be given as  
 
Time difference = distance / speed -------------- (1) 
 
Distance between A and B is given as 2000 Km and speed of the seismic wave = 1.6 km/s. Therefore, 
putting these values in equation 1 we get